Tujuan pengajaran matematika

1  Terdapat tujuan penting yang harus menjadi bagian penting dari pernyataan maksud umum dalam pengajaran matematika. Yang dinyatakan dalam bab ini dianggap sangat diperlukan dan tidak bisa ditinggalkan tetapi diakui bahwa mungkin tujuan lain yang oleh para guru ingin tambahkan. Tujuan-tujuan ini ditujukan untuk semua murid meskipun cara mereka diterapkan akan bervariasi sesuai dengan usia dan kemampuan mereka.[Para murid harus memiliki penguasaan dan apresiasi tentang]

2.    Matematika sebagai unsur penting dari komunikasi

3.    matematika sebagai alat yang ampuh [mereka harus mengembangkan]

4.    Apresiasi hubungan dalam matematika

5.    Kesadaran akan daya tarik matematika

6.    Imajinasi, inisiatif dan fleksibilitas pemikiran dalam matematika [mereka harus mendapatkan kualitas pribadi dari]

7.     Bekerja Dengan cara yang sistematis

8.    Bekerja secara independen

9.    bekerja secara kooperatif [dan dua hasil lain yang diinginkan lebih lanjut adalah]

10.  pembelajaran matematika yang mendalam

11.  kepercayaan diri murid atas kemampuan matematika mereka

(Inspektorat, 1985, Her Majesty's halaman 2-6)

Saya ingin mengomentari asumsi implisit dari tujuan-tujuan ini, bukannya pada tujuan itu sendiri. Formulasi itu sendiri menganggap bahwa pernyataan tujuan tidak bermasalah dan tidak kontroversial. Penerimaan tujuan universal atau mayoritas diasumsikan, dan penyisihan hanya dibuat untuk tambahan, dalam kasus-kasus penghilangan. Tidak ada pengakuan bahwa kelompok yang berbeda memiliki tujuan yang berbeda untuk pendidikan matematika. Diakui juga, set tersebut adalah komposit dan kompromi, mengakui ketiga keuntungan, kemurnian dan kesenangan sebagai tujuan, untuk derajat yang bervariasi. Namun, seperti pernyataan tujuan untuk matematika lainnya dikutip di atas, tidak ada referensi terhadap niat siapa (contohnya, kelompok sosial mana) yang disajikan dalam tujuan.

Berikut ini, kami tidak bertanya apa tujuan pendidikan matematika? Tanpa juga bertanya tujuan siapa? (kelompok sosial yang mana?). Tujuan pendidikan harus berhubungan dengan konteks pendidikan dan sosial. Hal ini diakui oleh sejumlah peneliti,  baik dalam analisis teoritis maupun empiris. Morris (i981), melaporkan kesimpulan dari pertemuan internasional tentang tujuan pendidikan matematika bahwa setiap sub kelompok dalam masyarakat memiliki tanggungjawab untuk berpartisipasi dalam identifikasi tujuan. (Termasuk) para guru, orang tua, siswa, matematikawan, pengusaha organisasi karyawan, pendidik dan otoritas politik. Melibatkan berbagai kelompok dalam proses penentuan tujuan bisa menyebabkan konflik.

(Morris, 1981, halaman 169-170)

Howson dan Mellin Olsen (1986) membedakan tujuan dan harapan dari.
kelompok social yang berbeda, termasuk guru matematika, orang tua, majikan dan mereka yang berada pada tingkat sistem pendidikan yang lebih tinggi (contohnya universitas). Mereka menempatkan dua jenis tujuan yang saling bertentangan dari tujuan sosial, S-rationale (tujuan sosial, atau intrinsik) dan I-rationale (tujuan instrumental, atauekstrinsik) dijabarkan lebih lanjut di bagian lain (Mellin-Olsen, (1986, 1987)

Ernest (1986, 1987) membedakan tiga kelompok kepentingan: pendidik, ahli matematika dan perwakilan industry dan masyarakat, masing-masing dengan tujuan berbeda untuk pendidikan matematika.

Cooper (1985) menyajikan kasus teoritis yang kuat tentang kelompok-kelompok sosial dengan kepentingan, misi dan tujuan untuk pendidikan matematika yang berbeda. Dia menunjukkan keberadaan secara historis dari berbagai kelompok kepentingan yang peduli terhadap pendidikan matematika. Kelompok-kelompok ini memiliki beragam bertujuan untuk pendidikan matematika, dan hasil dari perjuangan kekuasaan di antara mereka menunjukkan kekuatan relatifnya.

Ternyata tujuan pendidikan matematika harus berkaitan dengan kelompok sosial yang terlibat didalamnya, serta ideologi yang mendasarinya. Untuk melakukan hal ini kita menghubungkan lima ideologi yang dibedakan diatas untuk lima kelompok kepentingan sosial, yang memungkinkan kita untuk menentukan. Tujuan pendidikannya, baik secara umum, dan dalam hubungannya dengan matematika.

C. TujuanPendidikanKelompoksosial: Analisis Williams

Williams (1961) menyebutkan 3 kelompok: industrial trainer (pelatih industri), humanis, dan pendidik masyarakat, yang mana ideologinya telah mempengaruhi pendidikan, baik di masalalu dan di masa sekarang. Dia berpendapat atas pengaruh kuat dari kelompok-kelompok tersebut pada fondasi pendidikan Inggris di abad - 19. Dia juga menekan kan dampak lanjutan ketiga kelompok tersebut terhadap pendidikan: "ketiga kelompok ini masih bisa dibedakan, meskipun masing-masing dalam beberapa halte lah berubah. (Williams  1978, dikutip dalam Beck,, 1981 halaman 91).

KelompokWilliams adalah sebagai berikut, Para pelatih industry merupakan kelas pedagang dan manajer industri. Mereka memiliki pandangan 'borjuis', dan nilai aspek utilitarian pendidikan. Tujuan pendidikan dari para pelatih industry adalah utilitarian, berkaitan dengan pelatihan tenaga kerja yang cocok. Industrial trainer berdampak besar pada pendidikan Inggris, karena kebutuhan ekonomi berkembang dan berubah…[mengarah pada kedua] respon protektif, versi baru dari penyelamatan moral, argumen yang sangat jelas dalam Undang-Undang Pendidikan 1870. . . dan respon praktis, mungkin menentukan, yang dipimpin Foster pada tahun 1870 untuk digunakan sebagai argumen utamanya: untuk penyediaan cepat pendidikan dasar tergantung kemakmuran industri kami. Dalam pertumbuhan pendidikan menengah, argumen ekonomi ini bahkan lebih sentral. (Kejadian) kepersuasian. . . menyebabkan definisi pendidikan dalam hal pekerjaan dewasa dimasa depan, dengan klausa paralel yaitu mengajar karakter sosial yang diperlukan – kebiasaan akan keteraturan, disiplin diri, ketaatan dan usaha terlatih.

(Williams 1961, halaman 161-162)

Para humanis kuno mewakili kelas terdidik dan berbudaya, seperti aristokrasi dan kebangsawanan. Mereka menghormati studi humanistik kuno, dan produknya, orang berpendidikan yang berbudaya, orang terdidik dengan benar. Jadi tujuan pendidikan mereka adalah pendidikan liberal, transmisi warisan budaya, terdiri dari pengetahuan murni (sebagai lawan dari terapan) dalam sejumlah bentuk-bentuk tradisional. Humanis kuno berpendapat bahwa kesehatan rohani manusia tergantung pada jenis pendidikan yang lebih dari hanya pelatihan untuk pekerjaan khusus , sebagai jenis yang dijebarkan sebagai manusiawi, liberal, atau budaya.

(Williams 1961, halaman 162)

Para pendidik publik mewakili reformasi radikal atas budaya, yang mana berhubungan dengan demokrasi dan keadilan sosial. Tujuan mereka adalah ‘pendidikan untuk semua’, untuk memberdayakan kelas pekerja untuk berpartisipasi dalam lembaga-lembaga demokratis masyarakat, dan untuk lebih berbagi dalam kesejahteraan gugus industri modern. Williams berpendapat bahwa sektor ini telah berhasil mengamankan perluasan pendidikan untuk semua pada masyarakat British modern (dan Barat), sebagai hak (melalui aliansi dengan para pelatih industri). Dengan demikian, pendidik masyarakat dapat dianggap sebagai pendukung di belakang gerakan sekolah modern komprehensif.

Namun kelompok kepentingan lainnya, khususnya pelatih industri, telah berhasil dalam memiliki dampak besar pada tujuan pendidikan sekolah, dan sarana tradisi reformasi radikal, dan cara mencapainya.

Analisis historis yang kuat ini, diterima secara luas dan dikutip dalam (Abraham Dan Bibby, 1988: Beck, 1981 Giroux, 1983 MacDonald, 1977 Meighan 1986) Whitty, 1977 Young, 1971a; Young dan Whitty, 1977). Analisis ini memiliki kekuatan mengidentifikasi dalam tujuan pendidikan dengan ideologi dan kepentingan kelompok sosial tertentu. Kekuatan relatif dari kelompok-kelompok ini digunakan oleh Williams untuk menjelaskan sejarah naiknya tujuan pendidikan tertentu diatas tujuan yang lain.

Williams menggambarkan pertempuran yang dilancarkan oleh humanis kuno terhadap ajaran ilmu pengetahuan, teknologi atau subyek praktis (yang tidak termasuk matematika murni). Jadi untuk contoh, di bawah kekuasaan pengaruh mereka, matematika yang diajarkan di zaman Victoria menggunakan garis tepi lurus dan bukannya menggunakan penggaris graduasi (graduated rulers), yang mana hal tersebut dilarang dan dianggap sebagai ‘tidak murni’. Matematika diajarkan adalah sebagai bagian dari kurikulum humanistikb kuno, tapi hanya matematika murni tradisional, seperti ecluid dan hanya untuk kalangan elit.

 Meskipun pengaruh tersebut sedikit berkurang, nilai-nilai humanis tua tetap kuat. C. P.Snow menunjukkan bahwa hal ini merupakan perbedaan di antara kedua budaya', satu humanistik dan yang lainnya ilmiah (Mills, 1970). Contoh tersebut mewakili perspektif budaya yang saling bertentangan dari orang-orang berpendidikan di Inggris. Sains dan mata pelajaran terapan lainnya saat ini sudah banyak diterima sebagai bagian dari kurikulum, sebagian sebagai tanggapan terhadap redefinisi ilmu pengetahuan sebagai subyek teoritis murni, memisahkannya dari teknologi yang lebih praktis, pengurangan pengaruh humanis lama. Namun, keberadaan ilmu pengetahuan dalam kurikulum sebagian besar merupakan hasil dari kepentingan pelatih industri modern dan kekuasaan. Politisi di seluruh spektrum politik berdebat akan kebutuhan tenaga kerja dan populasi terdidik yang terampil secara ilmiah dan teknologi.